مماسات موازية لمستقيم معطى

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لتكن الدالة المعرفة على بـ ، وليكن المستقيم ذو المعادلة .

حدد إحداثيات نقطة (أو نقط) منحنى الدالة التي يكون فيها المماس موازيا للمستقيم ، ثم أعط معادلة كل مماس من هذه المماسات.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour qu'une tangente soit parallèle à la droite $(D)$, elle doit avoir le même coefficient directeur. Commence par identifier le coefficient directeur de $(D)$, puis cherche en quels points la dérivée $f'(x)$ prend cette valeur.
2 الإرشاد 2
Calcule $f'(x) = 3x^2 - 3$ et résous l'équation $f'(x) = 9$. Tu trouveras deux valeurs de $x$. Pour chacune, calcule $f(x)$ pour obtenir les coordonnées des points, puis écris l'équation de chaque tangente avec la formule $y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour qu'une tangente soit parallèle à la droite , elle doit avoir le même coefficient directeur. Commence par identifier le coefficient directeur de , puis cherche en quels points la dérivée prend cette valeur.

Calcule et résous l'équation . Tu trouveras deux valeurs de . Pour chacune, calcule pour obtenir les coordonnées des points, puis écris l'équation de chaque tangente avec la formule .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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