تنتج مقاولة سلعة تكلفتها الإجمالية للإنتاج، معبرا عنها بآلاف الدراهم، معطاة بـ C ( x ) = x 3 − 6 x 2 + 15 x ، حيث x ∈ [ 0 ; 6 ] تمثل الكمية المنتَجة (بمئات الوحدات). نسمي التكلفة الحدية الدالة C m ( x ) = C ′ ( x ) . 1) احسب C m ( x ) . 2) بيّن أن C m ( x ) > 0 لكل x ∈ [ 0 ; 6 ] ، واستنتج أن الدالة C تزايدية قطعا على [ 0 ; 6 ] . 3) الدالة C m هي في حد ذاتها دالة من الدرجة الثانية. حدد الكمية x التي تكون عندها التكلفة الحدية C m ( x ) دنيا، وكذا قيمة هذا الأدنى.

التكلفة الحدية الدنيا (تطبيق اقتصادي)

Difficile

Énoncé

تنتج مقاولة سلعة تكلفتها الإجمالية للإنتاج، معبرا عنها بآلاف الدراهم، معطاة بـ $C (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 15 x$ ، حيث $x \in [0; 6]$ تمثل الكمية المنتَجة (بمئات الوحدات).

نسمي التكلفة الحدية الدالة $C_{m} (x) = C^{'} (x)$ .

1) احسب $C_{m} (x)$ .

2) بيّن أن $C_{m} (x) > 0$ لكل $x \in [0; 6]$ ، واستنتج أن الدالة $C$ تزايدية قطعا على $[0; 6]$ .

3) الدالة $C_{m}$ هي في حد ذاتها دالة من الدرجة الثانية. حدد الكمية $x$ التي تكون عندها التكلفة الحدية $C_{m} (x)$ دنيا، وكذا قيمة هذا الأدنى.

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Pour la question 1, rappelle-toi que le coût marginal est la dérivée du coût total. Applique les règles de dérivation terme par terme à $C(x) = x^3 - 6x^2 + 15x$.

2 الإرشاد 2

Pour la question 2, essaie de factoriser $C_m(x)$ en mettant 3 en facteur, puis transforme l'expression restante en utilisant l'identité remarquable $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, rappelle-toi que le coût marginal est la dérivée du coût total. Applique les règles de dérivation terme par terme à $C (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 15 x$ .

Pour la question 2, essaie de factoriser $C_{m} (x)$ en mettant 3 en facteur, puis transforme l'expression restante en utilisant l'identité remarquable $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

مماسات موازية لمستقيم معطى كل تمارين الدرس قابلية اشتقاق دالة الجذر التربيعي عند نقطة

التكلفة الحدية الدنيا (تطبيق اقتصادي)

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

التكلفة الحدية الدنيا (تطبيق اقتصادي)

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯