Étude d'une fraction rationnelle

Pour étudier les variations, commence par déterminer le domaine de définition : pour quelles valeurs de $x$ la fonction n'est-elle pas définie ? Ensuite, calcule la dérivée $f^{\prime }(x)$ en utilisant la formule de dérivation d'un quotient ${\left(\frac{u}{v}\right)}^{\prime }=\frac{u^{\prime }v-u{v}^{\prime }}{v^2}$.

Une fois que tu as trouvé $f^{\prime }(x)=\frac{2}{(x+1{)}^2}$, étudie son signe : un carré est-il toujours positif, négatif ou nul ? Cela te dira si $f$ est croissante ou décroissante sur chaque intervalle de son domaine.