مركز تماثل منحنى

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لتكن الدالة المعرَّفة على بـ .

بيّن أن النقطة مركز تماثل لمنحنى .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour montrer qu'un point $\Omega(a ; b)$ est centre de symétrie, tu dois vérifier que pour tout $h \neq 0$, on a $f(a + h) + f(a - h) = 2b$. Ici, calcule $f(1 + h)$ et $f(1 - h)$.
2 الإرشاد 2
Remplace $x$ par $1 + h$ dans la fonction : $f(1 + h) = \dfrac{2(1 + h) + 1}{(1 + h) - 1}$. Simplifie cette expression, puis fais de même avec $f(1 - h)$. Additionne ensuite les deux résultats.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer qu'un point est centre de symétrie, tu dois vérifier que pour tout , on a . Ici, calcule et .

Remplace par dans la fonction : . Simplifie cette expression, puis fais de même avec . Additionne ensuite les deux résultats.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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تعظيم الربح (دراسة موجهة) كل تمارين الدرس دالة نسبية ومقارب مائل