لتكن f الدالة المعرفة بـ f ( x ) = x x 2 + 1 = x + x 1 . 1) عيّن مجموعة تعريف D f واحسب نهايات f عند 0 − و 0 + و − ∞ و + ∞ . 2) بيّن أن المستقيم ( D ) : y = x مقارب مائل لمنحنى f عند − ∞ وعند + ∞ . 3) احسب f ′ ( x ) ، حل المعادلة f ′ ( x ) = 0 وادرس إشارتها. 4) شكّل جدول تغيرات f مع تحديد القيم الحدية المحلية. 5) عيّن معادلة المماس لمنحنى f عند النقطة ذات الأفصول 2 .

دالة نسبية ومقارب مائل

Difficile

Énoncé

لتكن $f$ الدالة المعرفة بـ $f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x} = x + \frac{1}{x}$ .

1) عيّن مجموعة تعريف $D_{f}$ واحسب نهايات $f$ عند $0^{-}$ و $0^{+}$ و $- \infty$ و $+ \infty$ .

2) بيّن أن المستقيم $(D) : y = x$ مقارب مائل لمنحنى $f$ عند $- \infty$ وعند $+ \infty$ .

3) احسب $f^{'} (x)$ ، حل المعادلة $f^{'} (x) = 0$ وادرس إشارتها.

4) شكّل جدول تغيرات $f$ مع تحديد القيم الحدية المحلية.

5) عيّن معادلة المماس لمنحنى $f$ عند النقطة ذات الأفصول $2$ .

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Pour l'ensemble de définition, demande-toi pour quelle valeur de $x$ la fonction n'existe pas. Regarde le dénominateur de $\dfrac{x^2 + 1}{x}$ : quand s'annule-t-il ?

2 الإرشاد 2

Pour les limites en $0^-$ et $0^+$, utilise la forme $f(x) = x + \dfrac{1}{x}$. Quand $x$ est proche de $0$ mais négatif ou positif, que devient le terme $\dfrac{1}{x}$ ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour l'ensemble de définition, demande-toi pour quelle valeur de $x$ la fonction n'existe pas. Regarde le dénominateur de $\frac{x ^{2} + 1}{x}$ : quand s'annule-t-il ?

Pour les limites en $0^{-}$ et $0^{+}$ , utilise la forme $f (x) = x + \frac{1}{x}$ . Quand $x$ est proche de $0$ mais négatif ou positif, que devient le terme $\frac{1}{x}$ ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

مركز تماثل منحنى كل تمارين الدرس دالة نسبية بمقارب مائل وعمودي

دالة نسبية ومقارب مائل

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

دالة نسبية ومقارب مائل

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯