لتكن f الدالة المعرفة بـ f ( x ) = x + 2 x 2 + 2 x − 3 . 1) عيّن مجموعة تعريف D f . 2) تحقق أن f ( x ) = x − x + 2 3 من أجل كل x ∈ D f . 3) احسب نهايات f عند − 2 − و − 2 + و − ∞ و + ∞ . استنتج مقاربات منحنى f (نقبل أن y = x مقارب مائل عند ± ∞ ). 4) احسب f ′ ( x ) واستنتج اتجاه تغير f . 5) عيّن معادلة المماس لمنحنى f عند النقطة ذات الأفصول 0 .

دالة نسبية بمقارب مائل وعمودي

Difficile

Énoncé

لتكن $f$ الدالة المعرفة بـ $f (x) = \frac{x ^{2} + 2 x - 3}{x + 2}$ .

1) عيّن مجموعة تعريف $D_{f}$ .

2) تحقق أن $f (x) = x - \frac{3}{x + 2}$ من أجل كل $x \in D_{f}$ .

3) احسب نهايات $f$ عند $- 2^{-}$ و $- 2^{+}$ و $- \infty$ و $+ \infty$ . استنتج مقاربات منحنى $f$ (نقبل أن $y = x$ مقارب مائل عند $\pm \infty$ ).

4) احسب $f^{'} (x)$ واستنتج اتجاه تغير $f$ .

5) عيّن معادلة المماس لمنحنى $f$ عند النقطة ذات الأفصول $0$ .

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Pour la question 1, demande-toi : pour quelles valeurs de $x$ le dénominateur $x + 2$ s'annule ? Ces valeurs doivent être exclues de l'ensemble de définition.

2 الإرشاد 2

Pour la question 2, effectue la division euclidienne du numérateur $x^2 + 2x - 3$ par le dénominateur $x + 2$. Tu peux poser la division ou chercher $ax + b$ tel que $x^2 + 2x - 3 = (x+2)(ax+b) + r$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, demande-toi : pour quelles valeurs de $x$ le dénominateur $x + 2$ s'annule ? Ces valeurs doivent être exclues de l'ensemble de définition.

Pour la question 2, effectue la division euclidienne du numérateur $x^{2} + 2 x - 3$ par le dénominateur $x + 2$ . Tu peux poser la division ou chercher $a x + b$ tel que $x^{2} + 2 x - 3 = (x + 2) (a x + b) + r$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

دالة نسبية ومقارب مائل كل تمارين الدرس قطع مكافئ ومماس

دالة نسبية بمقارب مائل وعمودي

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

دالة نسبية بمقارب مائل وعمودي

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯