Parabole et tangente

Facile
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On considère la fonction définie sur par .

1) Calculer .

2) Dresser le tableau de variations de .

3) Écrire une équation de la tangente à la courbe de au point d'abscisse .

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer $f'(x)$, applique la formule de dérivation sur chaque terme : $(x^n)' = n x^{n-1}$ et la dérivée d'une constante est nulle. Dérive terme par terme.
2 Indice 2
Une fois $f'(x)$ trouvée, résous l'équation $f'(x) = 0$ pour trouver les points critiques. Étudie ensuite le signe de $f'(x)$ de part et d'autre de cette valeur.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer , applique la formule de dérivation sur chaque terme : et la dérivée d'une constante est nulle. Dérive terme par terme.

Une fois trouvée, résous l'équation pour trouver les points critiques. Étudie ensuite le signe de de part et d'autre de cette valeur.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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