دالة تكعيبية تناقصية عند اللانهاية

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Énoncé

لتكن الدالة المعرفة على بـ .

1) احسب و .

2) احسب وادرس إشارتها.

3) شكّل جدول تغيرات مع تحديد القيم الحدية المحلية.

4) عيّن معادلة المماس لمنحنى عند النقطة ذات الأفصول .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la question 1, identifie le terme de plus haut degré dans $f(x) = -x^3 + 3x^2 - 1$. Quand $x$ devient très grand (en valeur absolue), c'est ce terme qui impose le comportement de la fonction.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, dérive terme par terme : la dérivée de $-x^3$ est $-3x^2$, celle de $3x^2$ est $6x$. Ensuite, factorise $f'(x)$ en mettant $-3x$ en facteur pour trouver les valeurs qui annulent la dérivée.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, identifie le terme de plus haut degré dans . Quand devient très grand (en valeur absolue), c'est ce terme qui impose le comportement de la fonction.

Pour la question 2, dérive terme par terme : la dérivée de est , celle de est . Ensuite, factorise en mettant en facteur pour trouver les valeurs qui annulent la dérivée.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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دراسة دالة تتضمن الجذر المربع كل تمارين الدرس دراسة دالة من الدرجة الثانية