Étude d'une fonction du second degré

Facile
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On considère la fonction définie sur par .

1) Déterminer .

2) Étudier le signe de et dresser le tableau de variations de sur .

3) Déterminer une équation de la tangente à la courbe de au point d'abscisse .

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, rappelle-toi que la dérivée d'un polynôme se calcule terme par terme : $(x^n)' = n x^{n-1}$ et la dérivée d'une constante est nulle.
2 Indice 2
Pour la question 2, commence par résoudre l'équation $f'(x) = 0$ pour trouver le point critique, puis étudie le signe de $f'(x)$ de part et d'autre de cette valeur.

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, rappelle-toi que la dérivée d'un polynôme se calcule terme par terme : et la dérivée d'une constante est nulle.

Pour la question 2, commence par résoudre l'équation pour trouver le point critique, puis étudie le signe de de part et d'autre de cette valeur.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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