جدول تغيرات دالة من الدرجة الثالثة

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Énoncé

لتكن الدالة المعرفة على بـ .

1. احسب و .

2. احسب ، وادرس إشارتها.

3. أنشئ جدول التغيرات وأعطِ القيم القصوى.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour les limites, repère le terme de plus haut degré : c'est $x^3$ qui domine quand $x$ devient très grand. Comment se comporte $x^3$ aux infinis ?
2 الإرشاد 2
Pour la dérivée, applique la formule $(x^n)' = nx^{n-1}$ à chaque terme. Tu obtiendras $f'(x) = 3x^2 - 3$, puis factorise par $3$ et reconnais une identité remarquable $a^2 - b^2$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour les limites, repère le terme de plus haut degré : c'est qui domine quand devient très grand. Comment se comporte aux infinis ?

Pour la dérivée, applique la formule à chaque terme. Tu obtiendras , puis factorise par et reconnais une identité remarquable .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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