Soit la fonction f définie par f ( x ) = x + 3 2 x − 1 . 1. Déterminer le domaine de définition D f . 2. Calculer x → + ∞ lim f ( x ) et x → − ∞ lim f ( x ) .

Domaine de définition et limites simples

Facile

Énoncé

Soit la fonction $f$ définie par $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 3}$ .

1. Déterminer le domaine de définition $D_{f}$ .

2. Calculer $x \to + \infty lim f (x)$ et $x \to - \infty lim f (x)$ .

Indices

— clique pour révéler

1 Indice 1

Pour la question 1, demande-toi : quand est-ce qu'une fraction n'existe pas ? Regarde le dénominateur $x + 3$ et cherche la valeur interdite.

2 Indice 2

Pour la question 2, factorise $x$ au numérateur et au dénominateur : écris $f(x) = \dfrac{x(2 - \dfrac{1}{x})}{x(1 + \dfrac{3}{x})}$, puis simplifie et observe ce qui se passe quand $x$ devient très grand.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour la question 1, demande-toi : quand est-ce qu'une fraction n'existe pas ? Regarde le dénominateur $x + 3$ et cherche la valeur interdite.

Pour la question 2, factorise $x$ au numérateur et au dénominateur : écris $f (x) = \frac{x ( 2 - \frac{1}{x} )}{x ( 1 + \frac{3}{x} )}$ , puis simplifie et observe ce qui se passe quand $x$ devient très grand.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Recherche d'une asymptote oblique Tous les exercices du chapitre Tableau de variations d'une fonction du 3e degré

Domaine de définition et limites simples

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Domaine de définition et limites simples

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

Tu as vu 5 exercices aujourd'hui 🎯