Soit f définie sur R ∖ { 0 } par f ( x ) = x x 2 + x + 1 . 1. Montrer que f ( x ) = x + 1 + x 1 . 2. Montrer que la droite ( Δ ) : y = x + 1 est asymptote oblique en + ∞ et en − ∞ .

Recherche d'une asymptote oblique

Intermédiaire

Soit $f$ définie sur $R ∖ {0}$ par $f (x) = \frac{x ^{2} + x + 1}{x}$ .

1. Montrer que $f (x) = x + 1 + \frac{1}{x}$ .

2. Montrer que la droite $(Δ) : y = x + 1$ est asymptote oblique en $+ \infty$ et en $- \infty$ .

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