Parité d'une fonction

Facile
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Énoncé

Soit la fonction définie sur par .

1. Vérifier que .

2. Étudier la parité de .

Indices

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1 Indice 1
Pour la question 1, demande-toi : le dénominateur $x^{2} + 4$ peut-il s'annuler ? Observe que $x^{2}$ est toujours positif ou nul, donc que vaut au minimum $x^{2} + 4$ ?
2 Indice 2
Pour la question 2, commence par vérifier que le domaine est symétrique par rapport à 0. Ensuite, calcule $f(-x)$ en remplaçant $x$ par $-x$ dans l'expression, puis compare avec $f(x)$.

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La méthode — par où commencer

Pour la question 1, demande-toi : le dénominateur peut-il s'annuler ? Observe que est toujours positif ou nul, donc que vaut au minimum ?

Pour la question 2, commence par vérifier que le domaine est symétrique par rapport à 0. Ensuite, calcule en remplaçant par dans l'expression, puis compare avec .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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