في معلم متعامد ممنظم، نعتبر النقط A ( 0 ; 0 ) ، B ( 4 ; 0 ) و C ( 1 ; 3 ) . 1) احسب A B ⋅ A C . 2) استنتج إحداثيتي المسقط العمودي H للنقطة C على المستقيم ( A B ) . 3) احسب المسافة C H .

المسقط العمودي وصيغة الإسقاط

Difficile

في معلم متعامد ممنظم، نعتبر النقط $A (0; 0)$ ، $B (4; 0)$ و $C (1; 3)$ .

1) احسب $A B \cdot A C$ .

2) استنتج إحداثيتي المسقط العمودي $H$ للنقطة $C$ على المستقيم $(A B)$ .

3) احسب المسافة $C H$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لحساب الجداء السلمي، ابحث أولاً عن إحداثيات المتجهين $\\vec{AB}$ و $\\vec{AC}$، ثم طبّق $\\vec{u}\\cdot\\vec{v} = x_u x_v + y_u y_v$.

2 الإرشاد 2

لإيجاد المسقط العمودي $H$، استعمل العلاقة $\\vec{AH} = \\dfrac{\\vec{AB}\\cdot\\vec{AC}}{\\|\\vec{AB}\\|^2}\\,\\vec{AB}$.

3 الإرشاد 3

لحساب المسافة $CH$، احسب إحداثيات المتجه $\\vec{CH}$ ثم معياره باستعمال $\\sqrt{x^2+y^2}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لحساب الجداء السلمي، ابحث أولاً عن إحداثيات المتجهين $v ec A B$ و $v ec A C$ ، ثم طبّق $v ec u c d o t v ec v = x_{u} x_{v} + y_{u} y_{v}$ .

لإيجاد المسقط العمودي $H$ ، استعمل العلاقة $v ec A H = df r a c v ec A B c d o t v ec A C ∣ v ec A B ∣^{2}, v ec A B$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points