ليكن مثلث A B C بحيث A B = 5 ، A C = 8 والزاوية B A C = 6 0 ∘ . 1) احسب الطول B C باستعمال علاقة الكاشي. 2) استنتج القيمة المضبوطة للجداء السلمي A B ⋅ A C .

علاقة الكاشي في مثلث

Difficile

ليكن مثلث $A B C$ بحيث $A B = 5$ ، $A C = 8$ والزاوية $B A C = 6 0^{\circ}$ .

1) احسب الطول $B C$ باستعمال علاقة الكاشي.

2) استنتج القيمة المضبوطة للجداء السلمي $A B \cdot A C$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لإيجاد $BC$، طبق علاقة الكاشي: $BC^2 = AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos(\widehat{BAC})$.

2 الإرشاد 2

لا تنس القيمة المضبوطة $\cos(60^\circ)=\dfrac{1}{2}$.

3 الإرشاد 3

بالنسبة للجداء السلمي، تذكر أن $\vec{AB}\cdot\vec{AC} = AB\cdot AC\cdot\cos(\widehat{BAC})$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لإيجاد $B C$ ، طبق علاقة الكاشي: $B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} - 2 \cdot A B \cdot A C \cdot cos (B A C)$ .

لا تنس القيمة المضبوطة $cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points