متطابقة متوازي الأضلاع والجداء السلمي

Difficile
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Énoncé

ليكن متوازي أضلاع.

1) بيّن أنّ ، أي .

(إرشاد: يمكن استعمال و.)

2) نعطي ، و. احسب .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la question 1, commence par écrire $\vec{AC} \cdot \vec{AC}$ en remplaçant $\vec{AC}$ par $\vec{AB}+\vec{AD}$, puis développe le produit scalaire. Fais la même chose avec $\vec{BD} \cdot \vec{BD}$.
2 الإرشاد 2
En développant, tu vas obtenir des termes en $+2\vec{AB}\cdot\vec{AD}$ et $-2\vec{AB}\cdot\vec{AD}$. Observe ce qui se passe quand tu additionnes les deux expressions : ces termes vont se simplifier !

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, commence par écrire en remplaçant par , puis développe le produit scalaire. Fais la même chose avec .

En développant, tu vas obtenir des termes en et . Observe ce qui se passe quand tu additionnes les deux expressions : ces termes vont se simplifier !

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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التعامد ومعادلة من الدرجة الثانية كل تمارين الدرس معادلة دائرة قطرها معلوم