Projection orthogonale

Intermédiaire
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Énoncé

ليكن و . احسب الإسقاط العمودي للمتجهة على .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour projeter $\vec{u}$ sur $\vec{v}$, tu dois utiliser la formule : $\text{proj}_{\vec{v}}(\vec{u}) = \dfrac{\vec{u} \cdot \vec{v}}{\|\vec{v}\|^2} \vec{v}$. Commence par calculer le produit scalaire $\vec{u} \cdot \vec{v}$.
2 الإرشاد 2
Tu as $\vec{u} \cdot \vec{v} = 4 \times 3 + 2 \times 0$. Maintenant calcule $\|\vec{v}\|^2 = 3^2 + 0^2$, puis remplace ces valeurs dans la formule pour obtenir le vecteur projection.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour projeter sur , tu dois utiliser la formule : . Commence par calculer le produit scalaire .

Tu as . Maintenant calcule , puis remplace ces valeurs dans la formule pour obtenir le vecteur projection.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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