Comparaison intérêts simples / composés

Intermédiaire
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Énoncé

يضع مستثمران كل منهما درهم بمعدل سنوي قدره .
اختار عادل الفوائد البسيطة: نرمز بـ لرأسماله بعد سنة.
اختارت بشرى الفوائد المركبة: نرمز بـ لرأسمالها بعد سنة.

1) عبّر عن و بدلالة .
2) احسب و . ماذا نلاحظ؟
3) احسب و (مقربين إلى الدرهم) وقارن بينهما.
4) اشرح اقتصادياً لماذا لكل .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour les intérêts simples, Adil gagne $500$ dirhams chaque année qui s'ajoutent au capital de départ. Pour les intérêts composés, Bouchra multiplie son capital par $1{,}05$ à chaque fois.
2 الإرشاد 2
Écris $A_n$ comme une suite arithmétique : capital initial plus $n$ fois l'intérêt annuel. Écris $B_n$ comme une suite géométrique : capital initial multiplié par $1{,}05^n$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour les intérêts simples, Adil gagne dirhams chaque année qui s'ajoutent au capital de départ. Pour les intérêts composés, Bouchra multiplie son capital par à chaque fois.

Écris comme une suite arithmétique : capital initial plus fois l'intérêt annuel. Écris comme une suite géométrique : capital initial multiplié par .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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توظيف 15000 درهم بنسبة 3% خلال 4 سنوات كل تمارين الدرس Évolution d'un stock de marchandises