Évolution d'un stock de marchandises

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Énoncé

يمتلك تاجر جملة مخزونًا وحدة من منتج في الأول من يناير. كل شهر، يبيع من مخزونه ثم يتلقى توريدًا ثابتًا قدره وحدة. نرمز بـ للمخزون في نهاية الشهر .

1) برر أن .
2) نضع . أثبت أن هندسية أساسها .
3) عبّر عن ثم بدلالة .
4) نحو أي قيمة يتجه المخزون على المدى الطويل؟ فسّر ذلك.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la question 1, traduis ce qui se passe chaque mois : le grossiste garde $80\%$ de son stock (car il en vend $20\%$), puis il ajoute les $300$ unités livrées. Écris cette opération en deux étapes.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, remplace $S_{n+1}$ et $S_n$ par leur expression avec $u_n$ dans la relation $S_{n+1} = 0{,}8\,S_n + 300$. Factorise ensuite pour faire apparaître $u_n$ à droite.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, traduis ce qui se passe chaque mois : le grossiste garde de son stock (car il en vend ), puis il ajoute les unités livrées. Écris cette opération en deux étapes.

Pour la question 2, remplace et par leur expression avec dans la relation . Factorise ensuite pour faire apparaître à droite.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Comparaison intérêts simples / composés كل تمارين الدرس Amortissement d'un équipement