تطبيق: نمو عدد السكان

Difficile
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Énoncé

في سنة 2020، كان عدد سكان مدينة نسمة. في كل سنة، يزداد عدد السكان بنسبة مقارنة بالسنة السابقة. نرمز بـ لعدد السكان بعد سنة من 2020، حيث .

1) بيّن أن متتالية هندسية وحدد أساسها .

2) عبّر عن بدلالة .

3) قدّر عدد سكان المدينة سنة 2025 (قرّب النتيجة إلى الوحدة).

4) ادرس اتجاه تغير المتتالية .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Quand la population augmente de $2\%$, cela signifie qu'elle est multipliée par $1 + \dfrac{2}{100} = 1{,}02$. Quelle relation peux-tu écrire entre $P_{n+1}$ et $P_n$ ?
2 الإرشاد 2
Une suite géométrique vérifie $P_{n+1} = q \times P_n$ avec $q$ constant. Ici $q = 1{,}02$. Pour la forme générale, utilise $P_n = P_0 \times q^n$ avec $P_0 = 50\,000$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Quand la population augmente de , cela signifie qu'elle est multipliée par . Quelle relation peux-tu écrire entre et ?

Une suite géométrique vérifie avec constant. Ici . Pour la forme générale, utilise avec .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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