Comparaison de deux offres de salaire

Deux entreprises proposent un poste, avec un salaire annuel de depart de $40000$ dirhams.

• Offre A : augmentation fixe de $2500$ dirhams par an. Salaire $a_n=40000+2500n$.
• Offre B : augmentation de $5\%$ par an. Salaire $b_n=40000\times 1,05^n$.

1. Donner la nature de chaque suite.

2. Calculer $a_3$ et $b_3$, puis comparer les deux offres apres $3$ ans.

3. Calculer $a_{10}$ et $b_{10}$ (on prendra $1,05^{10}\approx 1,629$) et conclure sur l'offre la plus avantageuse a long terme.