Placement de 5000 dh à 4% sur 3 ans

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Énoncé

Un capital de dirhams est placé sur un compte à intérêts composés au taux annuel de . On note le capital disponible après années.

1) Montrer que est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme .

2) Exprimer en fonction de .

3) Calculer le capital disponible après ans (arrondir au dirham).

Indices

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1 Indice 1
Pense à comment évolue le capital d'une année à l'autre : si le taux est de $4\%$, par quel nombre multiplies-tu le capital pour passer de $C_n$ à $C_{n+1}$ ?
2 Indice 2
Tu as trouvé que $C_{n+1} = 1{,}04 \times C_n$. Cette relation de récurrence montre qu'on multiplie toujours par le même nombre : c'est la définition d'une suite géométrique. Identifie maintenant $q$ et $C_0$.

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La méthode — par où commencer

Pense à comment évolue le capital d'une année à l'autre : si le taux est de , par quel nombre multiplies-tu le capital pour passer de à ?

Tu as trouvé que . Cette relation de récurrence montre qu'on multiplie toujours par le même nombre : c'est la définition d'une suite géométrique. Identifie maintenant et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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