ليكن a ∈ ] 0 ; 2 π [ حيث tan a = 2 . احسب cos a و sin a ، ثم sin ( 2 a + 4 π ) .

الجمع بين صيغ الجمع والتضعيف

Difficile

ليكن $a \in] 0; \frac{π}{2} [$ حيث $tan a = 2$ .

احسب $cos a$ و $sin a$ ، ثم $sin (2 a + \frac{π}{4})$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

استعمل $\tan a = \dfrac{\sin a}{\cos a} = 2$ للتعبير عن $\sin a$ بدلالة $\cos a$، ثم عوض في المطابقة $\cos^2 a + \sin^2 a = 1$.

2 الإرشاد 2

لا تنس اختيار إشارة $\cos a$ و $\sin a$ حسب المجال $\left]0\,;\dfrac{\pi}{2}\right[$ (كلاهما موجب).

3 الإرشاد 3

احسب أولا $\sin 2a = 2\sin a\cos a$ و $\cos 2a = 2\cos^2 a - 1$، ثم طبق صيغة الجمع $\sin(u+v) = \sin u\cos v + \cos u\sin v$ مع $v = \dfrac{\pi}{4}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

استعمل $tan a = \frac{sin a}{cos a} = 2$ للتعبير عن $sin a$ بدلالة $cos a$ ، ثم عوض في المطابقة $cos^{2} a + sin^{2} a = 1$ .

لا تنس اختيار إشارة $cos a$ و $sin a$ حسب المجال $] 0; \frac{π}{2} [$ (كلاهما موجب).

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points