معادلة تؤول إلى الدرجة الثانية

Difficile

Énoncé

حل في $[0; 2 π [$ المعادلة $2 cos^{2} x - 3 cos x + 1 = 0$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

ضع $t = \cos x$ لتحويل المعادلة المثلثية إلى معادلة من الدرجة الثانية في $t$.

2 الإرشاد 2

حل $2t^2 - 3t + 1 = 0$ باستعمال المميز، مع التحقق من أن الحلول الموجودة تنتمي فعلا للمجال $[-1;1]$ (القيم الممكنة لجيب التمام).

3 الإرشاد 3

بالنسبة لكل قيمة $t=\cos x$، أوجد الزوايا $x$ المقابلة في $[0;2\pi[$ باستعمال الدائرة المثلثية (فكر في الحلين المتناظرين بالنسبة لـ $\cos x = 1/2$).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

ضع $t = cos x$ لتحويل المعادلة المثلثية إلى معادلة من الدرجة الثانية في $t$ .

حل $2 t^{2} - 3 t + 1 = 0$ باستعمال المميز، مع التحقق من أن الحلول الموجودة تنتمي فعلا للمجال $[- 1; 1]$ (القيم الممكنة لجيب التمام).

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points