متجهات متوافقة مستوياً وتركيبة خطية

Intermédiaire
Partager

Énoncé

في معلم للفضاء، نعتبر المتجهات و و .

بيّن أن تركيبة خطية لـ و ، أي أن المتجهات الثلاثة متوافقة مستوياً.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer que $\vec{w}$ est une combinaison linéaire de $\vec{u}$ et $\vec{v}$, cherche deux nombres $a$ et $b$ tels que $\vec{w} = a\vec{u} + b\vec{v}$. Commence par écrire ce que vaut $a\vec{u} + b\vec{v}$ coordonnée par coordonnée.
2 الإرشاد 2
Écris le système d'équations obtenu en identifiant les coordonnées de $a\vec{u} + b\vec{v}$ avec celles de $\vec{w}$. Tu auras trois équations, dont deux te donneront directement $a$ et $b$. Vérifie ensuite que la troisième équation est cohérente.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que est une combinaison linéaire de et , cherche deux nombres et tels que . Commence par écrire ce que vaut coordonnée par coordonnée.

Écris le système d'équations obtenu en identifiant les coordonnées de avec celles de . Tu auras trois équations, dont deux te donneront directement et . Vérifie ensuite que la troisième équation est cohérente.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

إحداثيات ومنظم متجهة كل تمارين الدرس علاقة شال في الفضاء