Relation de Chasles dans l'espace

Facile
Partager

Énoncé

Soient , , et quatre points de l'espace.

Simplifier l'expression vectorielle suivante :

En déduire la valeur de .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Quand tu additionnes deux vecteurs qui s'enchaînent comme $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}$, pense à la relation de Chasles : le point intermédiaire disparaît et tu obtiens un vecteur direct.
2 Indice 2
Tu as trouvé que $\vec{u} = \overrightarrow{AD}$. Pour la deuxième question, remplace dans la somme, puis remarque que $\overrightarrow{DA}$ et $\overrightarrow{AD}$ sont des vecteurs opposés.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Quand tu additionnes deux vecteurs qui s'enchaînent comme , pense à la relation de Chasles : le point intermédiaire disparaît et tu obtiens un vecteur direct.

Tu as trouvé que . Pour la deuxième question, remplace dans la somme, puis remarque que et sont des vecteurs opposés.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Vecteurs coplanaires et combinaison linéaire Tous les exercices du chapitre Colinéarité de deux vecteurs