Colinéarité de deux vecteurs

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Dans un repère de l'espace, on considère les vecteurs et .

  1. Les vecteurs et sont-ils colinéaires ? Justifier.
  2. Le vecteur est-il colinéaire à ?

Indices

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1 Indice 1
Pour savoir si deux vecteurs sont colinéaires, vérifie s'il existe un nombre réel $k$ tel que $\vec{v} = k \vec{u}$. Essaie de diviser chaque coordonnée de $\vec{v}$ par la coordonnée correspondante de $\vec{u}$.
2 Indice 2
Calcule les trois rapports $\dfrac{-6}{2}$, $\dfrac{9}{-3}$ et $\dfrac{-12}{4}$. Si tu trouves le même coefficient pour les trois, les vecteurs sont colinéaires. Applique la même méthode pour $\vec{w}$ et $\vec{u}$.

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La méthode — par où commencer

Pour savoir si deux vecteurs sont colinéaires, vérifie s'il existe un nombre réel tel que . Essaie de diviser chaque coordonnée de par la coordonnée correspondante de .

Calcule les trois rapports , et . Si tu trouves le même coefficient pour les trois, les vecteurs sont colinéaires. Applique la même méthode pour et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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