لتكن f الدالة المعرفة بـ f ( x ) = 2 x + 3 . 1) حدد مجال تعريف f المسمى D f . 2) بيّن أنه من أجل كل x من ] − 2 3 , + ∞ [ ، f ′ ( x ) = 2 x + 3 1 . 3) حدد معادلة المماس لمنحنى f عند النقطة ذات الأفصول x 0 = 3 . 4) هل f قابلة للاشتقاق عند x 0 = − 2 3 ؟ علل باستعمال نتيجة السؤال 2).

دالة تتضمن جذرا تربيعيا: المجال، المشتقة والمماس

Intermédiaire

لتكن $f$ الدالة المعرفة بـ $f (x) = 2 x + 3$ .

1) حدد مجال تعريف $f$ المسمى $D_{f}$ .

2) بيّن أنه من أجل كل $x$ من $] - \frac{3}{2}, + \infty [$ ، $f^{'} (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ .

3) حدد معادلة المماس لمنحنى $f$ عند النقطة ذات الأفصول $x_{0} = 3$ .

4) هل $f$ قابلة للاشتقاق عند $x_{0} = - \frac{3}{2}$ ؟ علل باستعمال نتيجة السؤال 2).

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Pour qu'une racine carrée existe, que doit vérifier l'expression sous le radical ? Écris l'inégalité $2x+3 \geq 0$ et résous-la.

2 الإرشاد 2

Isole $x$ dans ton inégalité : divise par $2$ des deux côtés. Tu obtiendras la borne inférieure de l'intervalle $D_f$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour qu'une racine carrée existe, que doit vérifier l'expression sous le radical ? Écris l'inégalité $2 x + 3 \geq 0$ et résous-la.

Isole $x$ dans ton inégalité : divise par $2$ des deux côtés. Tu obtiendras la borne inférieure de l'intervalle $D_{f}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points