Sens de variation et tableau

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Soit définie sur .

1) Calculer .

2) Étudier le signe de .

3) Dresser le tableau de variations de .

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer $f'(x)$, dérive terme par terme : rappelle-toi que la dérivée de $x^n$ est $n x^{n-1}$ et que la dérivée d'une constante est nunulle.
2 Indice 2
Pour étudier le signe de $f'(x) = 3x^2 - 3$, factorise d'abord par 3, puis reconnais une identité remarquable du type $a^2 - b^2$. Tu trouveras deux racines.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer , dérive terme par terme : rappelle-toi que la dérivée de est et que la dérivée d'une constante est nunulle.

Pour étudier le signe de , factorise d'abord par 3, puis reconnais une identité remarquable du type . Tu trouveras deux racines.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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