تحديد معاملات قطع مكافئ انطلاقا من شرط تماس

Difficile
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نبحث عن دالة معرفة على بـ (حيث أعداد حقيقية يُطلب تحديدها) بحيث يحقق منحناها الشروط الثلاثة التالية:

- يمر من النقطة ؛

- يمر من النقطة ؛

- المماس لـ عند النقطة معامل توجيهه .

حدد الأعداد الحقيقية ، و .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Traduis chaque condition géométrique en équation mathématique : un point appartient à $(C)$ signifie que son ordonnée est égale à $f$(son abscisse), et le coefficient directeur de la tangente en un point est donné par $f'$ en ce point.
2 الإرشاد 2
Tu dois trouver $c$ directement avec la première condition, puis utiliser les deux autres conditions pour obtenir un système de deux équations à deux inconnues ($a$ et $b$). N'oublie pas de calculer d'abord $f'(x) = 2ax + b$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Traduis chaque condition géométrique en équation mathématique : un point appartient à signifie que son ordonnée est égale à (son abscisse), et le coefficient directeur de la tangente en un point est donné par en ce point.

Tu dois trouver directement avec la première condition, puis utiliser les deux autres conditions pour obtenir un système de deux équations à deux inconnues ( et ). N'oublie pas de calculer d'abord .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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اتجاه التغير وجدول التغيرات (دالة من الدرجة الثالثة) كل تمارين الدرس مشتقة دالة ناطقة بسيطة