القيمة الحدية لدالة ناطقة على مجال

Difficile
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نعتبر الدالة المعرفة على بـ .

1) بيّن أنه من أجل كل ، .

2) ادرس إشارة على (لاحظ أن ).

3) شكل جدول تغيرات على .

4) استنتج أن تقبل قيمة حدية صغرى محلية على وحدد قيمتها.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la question 1, réécris $\dfrac{1}{x}$ sous la forme $x^{-1}$, puis dérive terme à terme en utilisant la formule de dérivation des puissances.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, factorise $x^2-1$ comme une différence de deux carrés : $(x-1)(x+1)$. Puis fais un tableau de signes en te rappelant que $x>0$ sur l'intervalle.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, réécris sous la forme , puis dérive terme à terme en utilisant la formule de dérivation des puissances.

Pour la question 2, factorise comme une différence de deux carrés : . Puis fais un tableau de signes en te rappelant que sur l'intervalle.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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