دراسة دالة جذرية

Difficile

Énoncé

لتكن $f (x) = \frac{x ^{2} + 1}{x}$ معرَّفة على $R^{*}$ .

1) احسب $f^{'} (x)$ .

2) ادرس إشارة $f^{'} (x)$ وأنشئ جدول التغيرات.

3) حدد القيم القصوى الموضعية لـ $f$ .

4) حدد معادلة المماس للمنحنى $C_{f}$ عند النقطة ذات الأفصول $a = 1$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

اكتب $f(x) = \dfrac{u(x)}{v(x)}$ مع $u(x) = x^2+1$ و $v(x) = x$، ثم طبّق الصيغة $f' = \dfrac{u'v - uv'}{v^2}$.

2 الإرشاد 2

لدراسة إشارة $f'(x)$، حلّل البسط $x^2 - 1$ إلى $(x-1)(x+1)$ ولاحظ أن $x^2 > 0$.

3 الإرشاد 3

لإيجاد المماس عند $a=1$، احسب $f(1)$ و $f'(1)$، ثم استعمل $y = f'(a)(x-a) + f(a)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

اكتب $f (x) = \frac{u ( x )}{v ( x )}$ مع $u (x) = x^{2} + 1$ و $v (x) = x$ ، ثم طبّق الصيغة $f^{'} = \frac{u ^{'} v - u v ^{'}}{v ^{2}}$ .

لدراسة إشارة $f^{'} (x)$ ، حلّل البسط $x^{2} - 1$ إلى $(x - 1) (x + 1)$ ولاحظ أن $x^{2} > 0$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points