دالة نسبية ذات مقارب مائل وقيم حدية غير نسبية

Difficile
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Énoncé

لتكن الدالة المعرفة بـ .

1) عين مجال التعريف واحسب نهايات عند أطراف .

2) تحقق أن من أجل كل ، ثم استنتج أن المستقيم مقارب مائل لمنحنى .

3) احسب ، حل المعادلة ، وأنشئ جدول تغيرات (تُعطى القيم الحدية بشكلها الدقيق).

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la question 1, commence par identifier la valeur de $x$ qui annule le dénominateur : c'est la valeur interdite qui détermine $D_f$. Ensuite, pour les limites aux bornes, observe le degré du numérateur par rapport au dénominateur.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, développe $(x+2)(x-1)$ et ajoute $3$ au numérateur obtenu. Tu devrais retrouver $x^2+x+1$. Pour l'asymptote oblique, calcule $f(x)-(x+2)$ et montre que ce terme tend vers $0$ quand $x \to \pm\infty$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, commence par identifier la valeur de qui annule le dénominateur : c'est la valeur interdite qui détermine . Ensuite, pour les limites aux bornes, observe le degré du numérateur par rapport au dénominateur.

Pour la question 2, développe et ajoute au numérateur obtenu. Tu devrais retrouver . Pour l'asymptote oblique, calcule et montre que ce terme tend vers quand .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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دراسة دالة توافقية بسيطة كل تمارين الدرس الزوجية والتقاطعات مع المحورين