دالة من الدرجة الثانية والقيمة القصوى

Facile
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لتكن الدالة المعرفة على بـ ، ولتكن منحناها.

1) احسب وادرس إشارتها.

2) أنشئ جدول تغيرات وأعط القيمة القصوى لـ .

3) عين معادلة للمماس للمنحنى عند النقطة ذات الأفصول .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la question 1, commence par dériver terme par terme : la dérivée de $-x^2$ est $-2x$, celle de $6x$ est $6$, et celle d'une constante est nunulle. Ensuite, factorise l'expression obtenue pour étudier son signe.
2 الإرشاد 2
Pour la question 3, rappelle-toi que l'équation d'une tangente au point d'abscisse $a$ s'écrit : $y = f'(a)(x - a) + f(a)$. Tu dois donc calculer $f(1)$ et $f'(1)$ avant de remplacer dans cette formule.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, commence par dériver terme par terme : la dérivée de est , celle de est , et celle d'une constante est nunulle. Ensuite, factorise l'expression obtenue pour étudier son signe.

Pour la question 3, rappelle-toi que l'équation d'une tangente au point d'abscisse s'écrit : . Tu dois donc calculer et avant de remplacer dans cette formule.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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الزوجية والتقاطعات مع المحورين كل تمارين الدرس مماسات موازية لمستقيم معطى