دراسة دالة جذرية

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لتكن الدالة المعرّفة على بـ .

1. احسب .

2. ادرس إشارة وأنجز جدول تغيرات (بما في ذلك النهايات عند الأطراف).

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la dérivée, reconnais un quotient $\dfrac{u}{v}$ : pose $u = x^2 - 2x + 2$ et $v = x - 1$, puis applique la formule $(\dfrac{u}{v})' = \dfrac{u'v - uv'}{v^2}$.
2 الإرشاد 2
Une fois la dérivée calculée, factorise le numérateur que tu obtiens : cherche un facteur commun ou une identité remarquable pour simplifier l'expression avant d'étudier son signe.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la dérivée, reconnais un quotient : pose et , puis applique la formule .

Une fois la dérivée calculée, factorise le numérateur que tu obtiens : cherche un facteur commun ou une identité remarquable pour simplifier l'expression avant d'étudier son signe.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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المقاربان العمودي والأفقي كل تمارين الدرس الاشتقاق والإشارة والقيمة الحدية لدالة من الدرجة الثانية