Derivee, signe et extremum d'une fonction du second degre

Soit $f$ la fonction definie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=x^2-4x+3$.

1) Calculer $f^{\prime }(x)$.
2) Etudier le signe de $f^{\prime }(x)$ et dresser le tableau de variations de $f$.
3) En deduire l'extremum de $f$.