دراسة دالة لا نسبية (نصف دائرة)

Intermédiaire
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Énoncé

لتكن الدالة المعرفة بـ .

1) عين مجال تعريف .

2) احسب على وادرس إشارتها.

3) أنشئ جدول تغيرات ، ثم عين معادلة للمماس لمنحنى عند النقطة ذات الأفصول .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la question 1, commence par te demander : pour quelles valeurs de $x$ l'expression sous la racine carrée $4-x^{2}$ reste-t-elle positive ou nulle ? Pense à résoudre une inéquation.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, utilise la formule de dérivation $(\sqrt{u})'=\dfrac{u'}{2\sqrt{u}}$ avec $u(x)=4-x^{2}$. Pour le signe de $f'(x)$, étudie le signe du numérateur $-x$ puisque le dénominateur est toujours positif.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, commence par te demander : pour quelles valeurs de l'expression sous la racine carrée reste-t-elle positive ou nulle ? Pense à résoudre une inéquation.

Pour la question 2, utilise la formule de dérivation avec . Pour le signe de , étudie le signe du numérateur puisque le dénominateur est toujours positif.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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دراسة كاملة لدالة جذرية بمقارب مائل (نوع امتحان) كل تمارين الدرس مقارب أفقي ومقارب عمودي