لتكن f الدالة المعرفة بـ f ( x ) = x 2 − 4 2 x 2 + 3 x − 1 . 1. حدد مجموعة تعريف f . 2. احسب x → + ∞ lim f ( x ) و x → − ∞ lim f ( x ) .

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لتكن $f$ الدالة المعرفة بـ $f (x) = \frac{2 x ^{2} + 3 x - 1}{x ^{2} - 4}$ .

1. حدد مجموعة تعريف $f$ .

2. احسب $x \to + \infty lim f (x)$ و $x \to - \infty lim f (x)$ .

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1 الإرشاد 1

Pour la question 1, cherche les valeurs de $x$ qui annulent le dénominateur : résous l'équation $x^2 - 4 = 0$ en pensant à l'identité remarquable.

2 الإرشاد 2

Pour la question 2, factorise le numérateur et le dénominateur par $x^2$ (le terme de plus haut degré), puis simplifie. Que deviennent les termes en $\dfrac{1}{x}$ quand $x \to \pm\infty$ ?

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Pour la question 1, cherche les valeurs de $x$ qui annulent le dénominateur : résous l'équation $x^{2} - 4 = 0$ en pensant à l'identité remarquable.

Pour la question 2, factorise le numérateur et le dénominateur par $x^{2}$ (le terme de plus haut degré), puis simplifie. Que deviennent les termes en $\frac{1}{x}$ quand $x \to \pm \infty$ ?

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