دالة تجمع بين حد تآلفي وجذر تربيعي

Difficile
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Énoncé

لتكن الدالة المعرفة بـ .

1) عين مجال تعريف للدالة ، ثم احسب و.

2) احسب من أجل وبين أن من أجل كل .

3) استنتج اتجاه تغير على والقيمة الدنيا لـ .

4) عين معادلة للمماس لمنحنى عند النقطة ذات الأفصول .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la question 1, commence par chercher quand la racine carrée est définie : sous quel ensemble de valeurs la quantité $x+1$ est-elle positive ou nulle ?
2 الإرشاد 2
Pour calculer $f'(x)$, dérive terme par terme : la dérivée de $x-2$ est simple, et souviens-toi que la dérivée de $\sqrt{u}$ est $\dfrac{u'}{2\sqrt{u}}$ avec $u=x+1$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, commence par chercher quand la racine carrée est définie : sous quel ensemble de valeurs la quantité est-elle positive ou nulle ?

Pour calculer , dérive terme par terme : la dérivée de est simple, et souviens-toi que la dérivée de est avec .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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دراسة شاملة لدالة تكعيبية كل تمارين الدرس النهايات عند حدود دالة جذرية