لتكن f الدالة المعرّفة بـ f ( x ) = x 2 + x + 1 . 1. بيّن أن D f = R . 2. احسب x → + ∞ lim f ( x ) وادرس طبيعة الفرع اللانهائي بجوار + ∞ (المقارب المائل المحتمل).

دالة جذرية وفرع شلجمي

Difficile

Énoncé

لتكن $f$ الدالة المعرّفة بـ $f (x) = x^{2} + x + 1$ .

1. بيّن أن $D_{f} = R$ .

2. احسب $x \to + \infty lim f (x)$ وادرس طبيعة الفرع اللانهائي بجوار $+ \infty$ (المقارب المائل المحتمل).

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من أجل مجال التعريف، ادرس إشارة ثلاثية الحدود $x^2+x+1$ داخل الجذر: احسب مميزها $\Delta$.

2 الإرشاد 2

من أجل النهاية عند $+\infty$، ضع $x^2$ كعامل مشترك تحت الجذر: $\sqrt{x^2+x+1}=|x|\sqrt{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}$، مع $|x|=x$ لأن $x>0$.

3 الإرشاد 3

من أجل المستقيم المقارب المائل، احسب $a=\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{f(x)}{x}$ ثم $b=\lim\limits_{x\to+\infty}(f(x)-x)$ بضرب في الكمية المرافقة $\sqrt{x^2+x+1}+x$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

من أجل مجال التعريف، ادرس إشارة ثلاثية الحدود $x^{2} + x + 1$ داخل الجذر: احسب مميزها $Δ$ .

من أجل النهاية عند $+ \infty$ ، ضع $x^{2}$ كعامل مشترك تحت الجذر: $x^{2} + x + 1 = ∣ x ∣ 1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x ^{2}}$ ، مع $∣ x ∣ = x$ لأن $x > 0$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

النهايات عند حدود دالة جذرية كل تمارين الدرس حيز التعريف مع جذر مربع

دالة جذرية وفرع شلجمي

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

دالة جذرية وفرع شلجمي

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯