Ensemble de definition avec une racine carree

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Soit la fonction definie par .

Determiner l'ensemble de definition , puis calculer et .

Indices

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1 Indice 1
Pour que la racine carrée existe, l'expression sous le radical doit être positive ou nulle. Écris donc l'inéquation $2x+6 \geq 0$ et résous-la pour trouver $D_g$.
2 Indice 2
Une fois l'ensemble de définition trouvé, remplace $x$ par $-3$ puis par $5$ dans l'expression $g(x)=\sqrt{2x+6}$ et calcule ce qui se trouve sous la racine avant de simplifier.

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La méthode — par où commencer

Pour que la racine carrée existe, l'expression sous le radical doit être positive ou nulle. Écris donc l'inéquation et résous-la pour trouver .

Une fois l'ensemble de définition trouvé, remplace par puis par dans l'expression et calcule ce qui se trouve sous la racine avant de simplifier.

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