Fonction trigonométrique périodique

Difficile

Énoncé

لتكن

f (x) = 2 sin (3 x) + 1

. بيّن أن

f

دورية وأوجد أصغر دورة لها.

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

تذكر أن $\sin$ دورها $2\pi$: ما الشرط الواجب توفره في $T$ حتى يكون $\sin(3(x+T)) = \sin(3x)$ لكل $x$؟

2 الإرشاد 2

بعد إيجاد $T$، تحقق مباشرة من أن $f(x+T) = f(x)$ بالتعويض في عبارة $f$.

3 الإرشاد 3

لإثبات أنها أصغر دور، اختبر ما إذا كان جزء من $T$ (مثلا $T/2$) يصلح بتقييم $f$ عند نقطة خاصة مثل $x=0$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

تذكر أن $sin$ دورها $2 π$ : ما الشرط الواجب توفره في $T$ حتى يكون $sin (3 (x + T)) = sin (3 x)$ لكل $x$ ؟

بعد إيجاد $T$ ، تحقق مباشرة من أن $f (x + T) = f (x)$ بالتعويض في عبارة $f$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points