Étude de la parité

Intermédiaire
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Étudier la parité de la fonction définie sur par .

Indices

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1 Indice 1
Pour étudier la parité, commence par vérifier que le domaine de définition est symétrique par rapport à 0, puis calcule $f(-x)$ en remplaçant $x$ par $-x$ dans l'expression.
2 Indice 2
Calcule $f(-x) = \dfrac{(-x)^3}{(-x)^2 + 1}$. Simplifie en utilisant les règles de puissance : $(-x)^3 = -x^3$ et $(-x)^2 = x^2$. Compare ensuite ce résultat avec $f(x)$ et $-f(x)$.

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La méthode — par où commencer

Pour étudier la parité, commence par vérifier que le domaine de définition est symétrique par rapport à 0, puis calcule en remplaçant par dans l'expression.

Calcule . Simplifie en utilisant les règles de puissance : et . Compare ensuite ce résultat avec et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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