Encadrement d'une fonction

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Indices

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1 Indice 1
Pour montrer qu'une fraction est comprise entre $-1$ et $1$, essaie d'étudier le signe de $\dfrac{x}{x^2+1} - 1$ et de $\dfrac{x}{x^2+1} + 1$ en les mettant au même dénominateur.
2 Indice 2
Une fois au même dénominateur, tu obtiens des expressions du type $\dfrac{x^2 - x + 1}{x^2+1}$. Calcule le discriminant du trinôme au numérateur pour déterminer son signe.

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La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'une fraction est comprise entre et , essaie d'étudier le signe de et de en les mettant au même dénominateur.

Une fois au même dénominateur, tu obtiens des expressions du type . Calcule le discriminant du trinôme au numérateur pour déterminer son signe.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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