محور ومركز تماثل منحنى

Difficile

Énoncé

المستوى منسوب إلى معلم $(O; i, j)$ .

1) لتكن $f$ الدالة المعرّفة على $R$ بـ $f (x) = x^{2} - 4 x + 1$ . بيّن أن المستقيم ذا المعادلة $x = 2$ محور تماثل للمنحنى $(C_{f})$ .

2) لتكن $g$ الدالة المعرّفة على $R ∖ {1}$ بـ $g (x) = \frac{1}{x - 1}$ . بيّن أن النقطة $I (1; 0)$ مركز تماثل للمنحنى $(C_{g})$ .

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من أجل المحور $x=a$، يجب إثبات $f(a+x)=f(a-x)$ لكل $x$. ومن أجل المركز $I(a\\,;\\,b)$، يجب إثبات $g(a+x)+g(a-x)=2b$.

2 الإرشاد 2

طور $f(2+x)$ و$f(2-x)$ كل على حدة ثم قارن بينهما.

3 الإرشاد 3

بالنسبة إلى $g$، ضع $g(1+x)+g(1-x)$ على نفس المقام: يجب أن يتلاشى الكسران.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

من أجل المحور $x = a$ ، يجب إثبات $f (a + x) = f (a - x)$ لكل $x$ . ومن أجل المركز $I (a,;, b)$ ، يجب إثبات $g (a + x) + g (a - x) = 2 b$ .

طور $f (2 + x)$ و $f (2 - x)$ كل على حدة ثم قارن بينهما.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points