المستقيم (D) والنقطة المرتبطة بالوسيط t=2

Facile
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في معلم ، نعتبر النقطة والمتجهة .

  1. أعط تمثيلاً بارامترياً للمستقيم المار من وذي المتجهة الموجهة .
  2. حدد إحداثيات نقطة الموافقة لـ .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour obtenir une représentation paramétrique, rappelle-toi qu'un point $M(x;y;z)$ est sur la droite $(D)$ si le vecteur $\overrightarrow{AM}$ est colinéaire à $\vec{u}$, donc s'il existe un réel $t$ tel que $\overrightarrow{AM} = t\,\vec{u}$.
2 الإرشاد 2
Écris $\overrightarrow{AM}(x-1\,;\,y+2\,;\,z-4)$ et identifie avec $t\,\vec{u}(2t\,;\,3t\,;\,-t)$. Tu obtiens trois équations donnant $x$, $y$ et $z$ en fonction de $t$. Pour la deuxième question, remplace simplement $t$ par $2$ dans ces équations.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour obtenir une représentation paramétrique, rappelle-toi qu'un point est sur la droite si le vecteur est colinéaire à , donc s'il existe un réel tel que .

Écris et identifie avec . Tu obtiens trois équations donnant , et en fonction de . Pour la deuxième question, remplace simplement par dans ces équations.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Vecteur normal à un plan كل تمارين الدرس المنتصف والمسافات في الفضاء