Asymptote horizontale

Intermédiaire
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Énoncé

لتكن . بيّن أن يقبل مستقيماً مقارباً أفقياً عند .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour étudier le comportement à l'infini d'une fraction rationnelle, factorise par $x$ au numérateur et au dénominateur, puis simplifie.
2 الإرشاد 2
Écris $f(x) = \dfrac{x(3 + 1/x)}{x(1 - 2/x)}$. Simplifie par $x$, puis calcule la limite quand $x \to +\infty$ en sachant que $\dfrac{1}{x} \to 0$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour étudier le comportement à l'infini d'une fraction rationnelle, factorise par au numérateur et au dénominateur, puis simplifie.

Écris . Simplifie par , puis calcule la limite quand en sachant que .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Limite avec factorisation كل تمارين الدرس Théorème des gendarmes