لتكن f بحيث لكل x ≥ 1 : x + 1 x 2 ≤ f ( x ) ≤ x x 2 + 1 . حدد x → + ∞ lim x f ( x ) .

Théorème des gendarmes

Difficile

لتكن

f

بحيث لكل

x \geq 1

\frac{x ^{2}}{x + 1} \leq f (x) \leq \frac{x ^{2} + 1}{x}

. حدد

x \to + \infty lim \frac{f ( x )}{x}

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

اقسم كل حد من حدود تأطير $f(x)$ على $x$ (الموجب من أجل $x\\geq1$).

2 الإرشاد 2

بسّط الحدين المحصل عليهما: $\\dfrac{x}{x+1}$ و $\\dfrac{x^2+1}{x^2}$.

3 الإرشاد 3

احسب نهاية كل من هذين الحدين عند $+\\infty$ ثم طبّق مبرهنة التقاربين (الدركيين).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

اقسم كل حد من حدود تأطير $f (x)$ على $x$ (الموجب من أجل $x g e q 1$ ).

بسّط الحدين المحصل عليهما: $df r a c x x + 1$ و $df r a c x^{2} + 1 x^{2}$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points