Asymptote horizontale
IntermédiaireÉnoncé
Soit . Montrer que admet une asymptote horizontale en .
Indices
— clique pour révéler1 Indice 1
Pour étudier le comportement à l'infini d'une fraction rationnelle, factorise par $x$ au numérateur et au dénominateur, puis simplifie.
2 Indice 2
Écris $f(x) = \dfrac{x(3 + 1/x)}{x(1 - 2/x)}$. Simplifie par $x$, puis calcule la limite quand $x \to +\infty$ en sachant que $\dfrac{1}{x} \to 0$.
Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.
La méthode — par où commencer
Pour étudier le comportement à l'infini d'une fraction rationnelle, factorise par au numérateur et au dénominateur, puis simplifie.
Écris . Simplifie par , puis calcule la limite quand en sachant que .
La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.
Chargement du corrigé…
🔓
Débloque le corrigé complet
Crée ton compte gratuit pour voir le corrigé détaillé, rédigé pas à pas.
Voir le corrigé — gratuit → J'ai déjà un compte🔒 Gratuit · 30 secondes · sans carte bancaire
Exercice Terminé? 🎉
Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points
Valider votre réponse
Difficulté
Intermédiaire
Excellent! 🎉
+15 points