مقاربات دالة كسرية من الدرجة الأولى

Intermédiaire
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Énoncé

نعتبر الدالة المعرفة بـ .

1) احسب و . استنتج مقاربا لمنحنى .

2) احسب و . استنتج مقاربا آخر لمنحنى .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour la question 1, quand $x$ devient très grand, les constantes $-1$ et $+3$ deviennent négligeables. Essaie de diviser le numérateur et le dénominateur par $x$ pour faire apparaître des termes qui tendent vers zéro.
2 الإرشاد 2
Pour la question 2, regarde ce qui se passe quand $x$ s'approche de $-3$ : le dénominateur $x+3$ s'approche de zéro, mais pas le numérateur $2x-1$. Calcule d'abord la valeur de $2x-1$ en $x=-3$, puis détermine le signe de $x+3$ selon qu'on arrive par la droite ou par la gauche.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, quand devient très grand, les constantes et deviennent négligeables. Essaie de diviser le numérateur et le dénominateur par pour faire apparaître des termes qui tendent vers zéro.

Pour la question 2, regarde ce qui se passe quand s'approche de : le dénominateur s'approche de zéro, mais pas le numérateur . Calcule d'abord la valeur de en , puis détermine le signe de selon qu'on arrive par la droite ou par la gauche.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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نهاية حدودية بجوار ما لانهاية كل تمارين الدرس نهاية دالة كثيرة الحدود عند \(+\infty\)